Dans ce cours nous parlons des serpents de cuivre que Moshé a fabrique pour sauver les enfants d'Israël du venin des serpents du désert. Si, comme le dit la Mishna, la salvation venait par le repentir, alors à quoi servait les serpent? Pourquoi fallait-il fixer les serpents pour être sauvé? De même dans la guerre de Josué contre amalek, les juifs gagnaient quand ils se repentaient. Dans ce cas pourquoi Aharon et Hur doivent s'assoir sur des pierres pour soutenir les mains de Moshé? Il semble que l'action même de la mitsvah soit plus importante que le repentir lui même. De même dans le processus de purification c'est l'action objective qui transforme l'impur en pur, et pas un changement psychologique.
Si le six était neuf.
Les mathématiques sont elles une science transcendantale?
1- Pureté, mort et zéro mathématique
« On peut vraiment jamais rien dire à une femme, elles déforment et dénaturent toujours le truc, parce que la femme est le bavardage incarnée de la renaissance et de la responsabilité. Elles nous aiment vraiment ! Les meilleurs d’entre elles nous aiment, vraiment ! Elles prennent soin de nous, mais leur façon de s’occuper de nous est quelque part insatisfaisante, comme si elles voulaient nous débarrasser de tous nos défauts, au lieu de les comprendre. Elles espèrent faire le grand nettoyage et nous ramener à un état originel, à une sorte de bonheur avec des barreaux castrateurs. Un lécheur de chatte souriant et castré, voila ce qu’elles veulent ! Et c’est pourquoi, je ne tiens pas le coup avec n’importe laquelle de ces dames bien longtemps. Je n’ai jamais vu un homme se balader bras dessus bras dessous avec une prétendue belle fille, pour lequel je ne me sois jamais senti triste ». Ce très beau texte de Charles Bukovski, (correspondance 1958- 1994) montre bien la difficulté que l’homme à appréhender la pureté et la renaissance.
La pureté c’est le retour à la case zéro, c’est la mort. Il est donc difficile de comprendre pourquoi la torah oppose la pureté à la mort. Dans la parasha la torah nous décrit un processus qui devrait purifier l’homme, tout en l’éloignant de la relation à la mort.
Bukovski décrit l’état de pureté comme un point zéro duquel il faudrait s’éloigner définitivement pour progresser. Cependant, il est frappant de constater que pour vivre l’homme a besoin d’intégrer ou de s’identifier à des cycles répétitifs. Pour vivre l’homme a besoin d’un retour à zéro. L’homme a besoin de réguler le rythme de son année avec celui des saisons, il règle aussi le rythme de sa journée d’une manière répétitive et cyclique. Or il n’y a pas de cycle sans retour à zéro.
La réflexion et la pensée se résument souvent à l’identification ou la découverte de cycles ou de structures, et à leur interprétation. La recherche procède de cette manière que ce soit en mathématique en physique en littérature ou en philosophie ou en halacha. Le cerveau humain fonctionne en intégrant et en identifiant des structures et des cycles. L’interprétation d’une structure n’est qu’un moyen permettant à l’homme d’ingérer cette structure.
En définitive il apparait que l’homme entretient une relation ambivalente au cycle et la structure répétitive, d’une part il ne peut pas vivre sans elle, sans la structure, le temps et l’espace deviennent insupportable et écrasant par leur infinité, la réflexion devient impossible, et d’un autre coté l’homme se sent écrasé par l’absurdité virginale de la répétition du cycle.
Cette ambivalence nous amène à nous poser la question suivante, la structure cyclique est-elle une vérité transcendantale émanant de la réalité objective du monde, ou bien, la pensée structurante est-elle une création de l’esprit humain ?
En d’autre termes, la matrice est elle une réalité transcendantale, ou bien est-elle une illusion nécessaire à l’existence de l’homme ?
2- Kabala et mathématiques
La Kabala semble penser que les nombres et les cycles sont des vérités transcendantales. Pour le sefer yetsirah, D a utilisé les nombres pour créer le monde.
On peut retrouver cette approche dans les mathématiques modernes.
La référence la plus connue qui corrobore cette approche est l’article d’Eugene Wigner « la déraisonnable efficacité des mathématiques ». Dans ce texte Wigner démontre que les structures découvertes par les mathématiciens pour expliquer certains phénomènes physiques se retrouvent d’une manière improbable, dans d’autres phénomènes où on ne les attendait pas, et où ils n’ont aucune nécessité de se retrouver. Il cite comme exemple la théorie d’Heisenberg qui devait permettre de calculer le spectre d’émission de l’atome d’hydrogène qui ne possède qu’un proton et qu’un seul électron, et qui fonctionne aussi de manière imprévue et improbable sur l’atome d’hélium qui possède deux électrons.
On peut encore citer une coïncidence encore plus improbable, puisque la courbe de probabilité des nombres premiers du théorème d’Euler correspond exactement à la matrice aléatoire qui sert à calculer l’émission d’énergie des atomes lourds comme l’uranium.
Pour Wigner, comme pour Platon et certains cabalistes, il semble qu’il existe des matrices mathématiques qui organisent objectivement l’existence de l’univers.
Cependant cette théorie peut être critiquée pour deux raisons.
La première critique vient du fait que certaines réalités physiques ne sont pas chiffrables. Par exemple, un triangle isocèle rectangle d’une unité de cote a pour hypoténuse racine de deux. Or le chiffre racine de deux n’existe pas, c’est un nombre irrationnel. Pythagore et Aristote ont démontré que ce chiffre racine de 2 ne peut pas exister.
(Le nombre pi, n’existe pas non plus, c’est un nombre irrationnel, qui ne peut pas être écrit ni calculé, c’est pour cette raison que la talmud réfute systématiquement l’existence de ce nombre, et affirme toujours que le périmètre du cercle est équivalent à trois fois son rayon).
Or si des réalités physiques existent sans pouvoir être des réalités chiffrées, il est très difficile de penser que les matrices mathématiques organisent la réalité physique du monde.
Une autre critique possible sur la vérité objective des mathématiques vient du fait que les mathématiques ne semblent pas respecter le principe logique de non contradiction.
L’exemple le plus connue a ce sujet est le cas de « l’ensemble des groupes qui ne se comprennent pas eux même », cet ensemble est une réalité en mathématique. On peut le calculer, et l’utiliser dans un calcul, mais il est une absurdité logique. Puisque si cet ensemble se comprend lui même il ne fait plus partie de lui même, et si il ne fait pas partie de lui même, il doit faire partie de ce groupe. (Paradoxe de Russel)
Or, de ce fait il devient très difficile d’envisager la réalité mathématique comme une réalité objective, car la non contradiction semble être une réalité objective. Et si les mathématiques ne respectent pas ce principe, cela semble indiquer qu’ils ne sont qu’un outil théorique créé par l’homme, par ce qu’ils sont nécessaires à la construction de sa pensée.
Le système mathématique nous expose donc à un nouveau paradoxe, d’un coté il semble être une réalité objective qui se vérifie, indépendamment de la construction théorique de l’homme, alors que d’un autre coté il semble être une construction abstraite qui ne peut pas rendre compte de la réalité objective.
Y a-t-il un lien entre ce paradoxe et le paradoxe énoncé plus haut, sur le rapport que l’homme entretient avec la notion de cycle ? C’est à cette question que nous allons tenter de répondre à travers une troisième perspective.
3- Qu’est ce que le présent en science ? Ou bien peut, on concilier la mécanique quantique avec la théorie de l’espace temps ?
Einstein a découvert que le temps est relatif au mouvement. Cette théorie est vérifiable facilement, il suffit de prendre une horloge atomique et de la transporter dans un avion. Si on fait cela on se rendra compte que l’horloge en question aura avancé plus lentement qu’une horloge qui n’aura pas voyager dans l’espace.
Lorsque l’on regarde les étoiles, on regarde une lumière qui a été émise il y a plusieurs siècles. Il en résulte que pour Einstein le temps ne s’écoule pas.
En regardant les étoiles on voit le passé se dérouler sous nos yeux à l’instant présent. Le passé des étoiles existe donc au même moment que le présent.
Pour Einstein, l’écoulement du temps n’est en sorte qu’une illusion de la conscience. Selon Einstein, le don de la torah, le ligotage d’Isaac, la shoah, tout cela se passe au même moment.
Il y a un bloc d’espace-temps qui existe éternellement et qui a toujours existé et qui existera toujours. Le moment où j’écris ce mail, a toujours existé et il existera toujours. Dans la théorie de l’espace temps l’idée même de présent est une illusion de la conscience.
Si plusieurs phénomènes qui arrivent à différents moment dans l’univers peuvent entrer en collision. Si un événement arrive en moins cinq cent avant notre aire, peut entrer en collusion avec un événement vécu aujourd’hui, comme le montre l’exemple de la lumière des étoiles, cela veut dire que le temps ne s’écoule pas. Le moment de ma naissance existe encore aujourd’hui, comme le moment de ma mort et ceci, depuis toujours.
La théorie d’Einstein pose donc deux grands problèmes théoriques.
Premièrement comment se fait-il qu’objectivement le temps a un sens. c'est-à-dire que selon Einstein le temps a autant de chance d’avancer dans le vecteur passé-futur, que dans le vecteur futur-passé, c'est-à-dire que normalement on devrait à chaque instant, au moins avoir une chance sur deux de revenir en arrière dans le temps, or il n’en n’est rien le temps a une direction et il ne revient jamais en arrière bien qu’il ne s’écoule pas, pourquoi ?
Deuxième question comment fonctionne l’illusion existentielle du passage du temps ?
Illusion ou non, on devrait être capable de se rappeler ce qui se passe dans le futur, au même titre que l’on est capable de se rappeler ce qui se passe dans le passé, comment se fait il que cela ne soit pas possible ?
Il existe une réponse a la première question c’est l’équation de Boltzmann, cette équation n’est qu’une théorie, selon cette théorie le temps passe par ce qu’il tend vers le chaos. Il est intéressant que cette équation (s=k.log W) se retrouve dans le talmud à plusieurs endroits. (Par exemple, Sotah 49a). Cette équation a l’avantage de prouver mathématiquement que D a créé le monde. Selon cette équation on est obligé d’envisager qu’au début le monde était parfaitement ordonné, et que plus il avance dans le mouvement spatio-temporel, plus il tend vers le chaos. C’est la seule théorie possible qui permet d’expliquer pourquoi selon Einstein le temps ne revient jamais en arrière.
Cependant elle n’explique pas le fonctionnement de la conscience du temps.
Je pense que l’on peut comprendre le fonctionnement de la conscience du temps grâce à la mécanique quantique de Bohr.
Si la physique d’Einstein est la physique de l’éternité, du temps figé par le mouvement spatiale, la mécanique quantique, elle, est la physique du présent.
Dans la mécanique quantique le changement intervient. Comme disait Eisenstein, dans la physique quantique, « D jette les des ». Dans la physique quantique la connaissance est performative, le calcul crée la réalité. En calculant la position d’un électron on influence l’existence d’un autre électron qui lui est lié par l’intrication quantique.
Dans la physique quantique, tant que je ne connais pas la place d’un électron, il peut être n’importe où, tant qu’il ne contredit pas le calcul statistique général concernant le mouvement d’un groupe donné d’électron. Mais si je connais l’emplacement d’un électron, le déplacement de l’électron ne vérifie plus le calcul statistique gérant le groupe des électrons pris dans leur totalité. Par connaissance spécifique de l’emplacement de l’électron, non seulement l’électron A change de propriété, mais un autre électron B qui lui est intriqué change aussi de propriété, uniquement à cause de l’information que nous avons sur l’électron A.
Dans la physique quantique le calcul et le savoir précis transforme le réel.
A priori la physique d’Einstein et celle de Bohr ne peuvent pas se concilier par ce qu’elles partent de deux points de vue d‘observation différents. Einstein regarde la connaissance comme une réalité éternelle, il fait abstraction de la construction humaine, alors que Bohr analyse justement la nature de cette connaissance et son effet sur l’univers objectif.
4- Essais théorique perso, et révolutionnaire, visant à unifier la théorie de Bohr à celle d’Einstein.
Cependant, si on « cadre » la théorie quantique comme une théorie de la connaissance, c'est-à-dire si on la renverse complètement, on peut comprendre qu’en fait l’homme ne se souvient pas du futur justement par ce qu’il calcule des probabilités. C’est par ce que l’homme réfléchit à travers des structures générales, qu’il veut retrouver, qu’il s’empêche de se souvenir du futur.
Pour être plus clair, Bohr pense que tant que l’on fait des statistiques générales, les statistiques fonctionnent. Si, par contre, on connait l’emplacement précis d’un électron, il échappe au calcul statistique. Bohr en déduit que le calcul ou l’expérience, ont une influence sur le réel.
Mais, on peut faire une déduction totalement opposée. Il est possible que l’homme connaisse déjà le résultat, par ce qu’il connait le futur, mais qu’il s’empêche de le voir pour percevoir le présent en faisant des statistiques. L’homme chercherait à créer des structures et des ensembles, à retrouver des cycles, pour justement oublier le futur et vivre le présent.
Par exemple, lorsque je vois une silhouette dans la rue, je peux la reconnaitre comme étant une silhouette humaine, même si je la vois de loin, par ce que je l’associe à d’autre formes que j’ai déjà vu et dont je me souviens avoir vérifié qu’elles étaient des formes humaines. En fait, en devinant une silhouette dans la rue de loin, je fais des stats, d’une manière inconsciente.
Mais en fait, j’aurais une autre manière de savoir avec plus de précision que cette silhouette est bien celle d’un homme, il me suffirait pour cela de me souvenir que dans 15 min à venir, cette forme qui va se rapprocher de moi, apparaitra clairement comme la forme d’un être humain. Vu que théoriquement on a déjà vécu notre futur. L’esprit humain cherche à créer des cycles pour justement s’empêcher de se souvenir d’un futur qu’il a déjà vécu.
La théorie des ensembles est la base des mathématiques, mais elle en est aussi le point aveugle. C’est par ce que l’homme réfléchit en cherchant des groupes et des généralités qu’il ne peut pas se souvenir du futur, mais en contrepartie c’est grâce à la théorie des ensemble et en faisant des schémas et des cycles qu’il peut prévoir le futur.
Les mathématiques n’obéissent pas au principe de non contradiction, par ce que ce principe s’inscrit dans un temps présent donné, (la contradiction est toujours identifiable à un instant donné, dans deux instants différents deux choses peuvent se contredirent) que les mathématiques récusent.
De cette manière on comprend pourquoi les mathématique décrivent le réel et le prévoient sans pour autant être une réalité objective du monde. C’est une manière d’appréhender le monde d’une manière générale qui nous permet d’oublier le futur, qui nous permet d’oublier le fait que l’on connait déjà la solution.
Cette interprétation expliquerait aussi le sens de la faute du premier homme qui perd la connaissance évidente universelle en voulant connaitre le bien et le mal. On la retrouve dans le verset de l’ecclésiaste disant « Seulement voici ce que j'ai trouvé: c'est que Dieu a fait les hommes pour être droits; ce sont eux qui ont recours à toutes sortes de calculs ».
Pour revenir à la vache rousse, la pureté serait une manière de remettre le cycle à zéro pour nous permettre d’oublier la vérité irrémédiable de notre mort. La réflexion par le cycle et la structure nous permettrait d’échapper à une structure beaucoup plus statique et terrifiante qui serait l’éternité intrinsèque du vécu. Le prophète serait celui qui serait capable de se rappeler de son futur.
Post Scriptum au cours de hukath
Le chant des sirènes.
Si en Grèce, le chant des sirènes, charme les marins, en Israël, il a la propriété étrange d’assouplir le cœur des filles. Croyez en mon expérience ! Si comme moi, vous êtes vilains et désagréables, et que vous n’avez aucun succès chez les filles, le miklat est fait pour vous ! Le son strident des alarmes fait vibrer le cœur des filles les plus dures, et, en quête de réconfort, elles s’abandonnent au premier venu. Profitez-en ! Le miklat est surement moins agréable et relaxant que la plage, mais il est autrement plus aphrodisiaque.
Physique et religion
Beaucoup de lecteurs, sont restés perplexes devant mon cours sur la parasha de Houkat. Ils questionnent, le fond, ils ne sont pas persuadés que dans la conception d’Einstein de l’espace-temps, le temps soit statique ; ils ne pensent pas que l’existence de nombres irrationnels prouvent que les nombres sont des outils inventés par l’homme ; ils questionnent évidement la dernière partie ; mon interprétation étonnante, surprenante et peu probable de la mécanique quantique.
Mais ils se demandent surtout, quel peut être l’intérêt religieux d’un tel cours. Ils m’ont presque tous dit « t’as écrit ca pour te faire plaisir ». Je ne peux pas dire pas le contraire. Mais je pense que ces découvertes scientifiques ont un impacte sur la théologie, la morale et la pratique des mitsvot.
Parlons de l’impacte théologique. On peut résumer la démarche de Maimonide dans le guide des égarés de la manière suivante. Maimonide démontre que D n’a pas de corps. Ensuite il démontre que l’on ne peut connaitre D que de manière négative, c'est-à-dire que l’on peut savoir ce que D n’est pas, mais on ne peut pas savoir ce qu’il est.
Cependant, plus on sait ce qu’il n’est pas avec précision, plus on peu démontrer logiquement avec précision, ce qu’il n’est pas et pourquoi il ne l’est pas, alors, plus on se rapproche de D.
Dans l’optique de Maimonide, il est important de comprendre la physique du monde matériel, pour comprendre ce que D n’est pas, puisqu’il n’est pas dans cette matière. Si on pense que le temps est figé, qu’il ne s’écoule pas, si on comprend que le temps est, en fait, un mouvement de la matière, on comprend, que l’éternité de D n’est pas temporelle, on peut comprendre mieux ce qu’est l’éternité non temporelle de D.
On peut en déduire que D, c’est justement celui qui est libre, celui qui dépasse le « mouvement » figé de l’histoire. De manière générale, toute découverte sur le fonctionnement de la matière, nous permet de découvrir un attribut négatif de D avec plus de précision, et donc de nous rapprocher de D.
D’autre part, cette vision du temps comme un objet figé et délimité, et, d’une certaine manière eternel, nous permet de mieux concevoir ce que nos maitres appelaient le monde futur.
Le rav Haim de Vologin, et d’autres penseurs, expliquent que le monde futur est constitué par les actions que nous avons accomplies dans ce monde. Le monde futur n’est pas un autre univers où l’on vit éternellement, c’est le monde présent, sauf qu’on le regarde et qu’on le vit d’une manière différente.
Par exemple, si je vais dans un cours de torah, où que je lis un cours, en faisant des efforts pour ne pas m’endormir, dans le monde présent, le vécu de cette action peut être peu plaisant et même pénible. Mais dans le monde futur, qui est une autre modalité de l’existence, cette expérience devient agréable. Le monde futur c’est une autre modalité de l’existence, qui s’inscrit pourtant dans le temps figé et éternel de la matière. Dans le monde futur, suivant la hauteur morale acquise, la bonne action sera vécue de manière plus heureuse et plus gratifiante.
De même, lorsque l’on faute, notre action crée notre enfer, par ce que dans le monde futur on sera condamné à revivre ces mauvaises actions pour l’éternité, vu qu’elles sont gravées éternellement dans le temps. Dans cette modalité à venir de l’existence, on ne pourra pas éprouver le plaisir physique que l’on éprouve dans ce monde lorsqu’on commet la faute.
Notre héroïsme et notre noblesse nous rendrons heureux éternellement dans le monde futur et notre lâcheté et notre bassesse nous punirons éternellement, puisque nos actions sont éternelles et figées pour l’éternité. Le mouvement n’est que spirituel.
Dans la conception d’Einstein de l’espace temps, la techouvah et la prière prennent une autre signification. Puisque l’histoire est déjà écrite, puisque cela fait déjà 5000 ans que le Brésil devait perdre 7 à 1 contre l’Allemagne, ca n’avait pas de sens de prier pour la victoire du brésil.
La prière sert surtout à faire descendre la lumière de D dans le monde de l’action. Lorsque l’on demande à D de guérir un malade en salle opératoire, ce n’est pas vraiment le résultat de l’opération que l’on peu influencer par la prière, puisque l’opération a déjà eu lieu depuis toujours. Pourtant, il faut prier comme si on ne connaissait pas le résultat, le but de la prière est de faire descendre la lumière divine de la spiritualité dans ce monde, à travers l’action du médecin ou la guérison du malade. Tout ceci est écrit dans les livres de Kabala (Nefech Hahaim, Guide des égares).
Dans l’histoire des trois bahourei yeshivot, la prière n’avaient pas pour vocation de sauver ces jeunes, mais plutôt de faire descendre la présence divine, et donner un impacte spirituel et éternel a cet événement quelque en soit l’issue. (Tout en espérant qu’elle fût bonne, car, c’est par l’espoir que l’on fait descendre la présence divine dans le monde –l’héritage d’Abraham se résume en fait a cette idée ; D ne peut exister dans ce monde que par l’espoir (c’est le point central de débat entre Abraham et les théologiens sumériens de son époque (épopée de Gilgamesh etc. -).)
Si Abraham est encore vivant, si Isaac n’est pas mort, et si Jacob se bat encore aujourd’hui, a l’instant même, contre un ange, on comprend que, lorsqu’on les invoque dans la prière, matin midi et soir, on ne le fait pas uniquement pour que D se souvienne de leur mérite, on le fait, par ce que l’on veut s’associer à la lumière spirituelle de leurs actions. On veut faire descendre la lumière des patriarches dans notre présent.
La prière, (comme le chabath et le fêtes,) structure le temps, elle crée un nouveau présent. En structurant le temps, l’homme entre dans une autre dimension de l’existence, il lie l’éternité statique de la matière, à l’histoire dynamique du développement de la spiritualité.
Mon rav avait l’habitude de dire, que, la prière et la techouvah permettent de réparer les fautes commises, de la même manière que celui qui interprète les rêves peut en changer la signification et en influencer la réalisation.
Comme le dit le talmud, « tous les rêves s’accomplissent suivant la manière dont ils sont interprétés ». Chaque rêve comporte une partie fausse et une partie qui va se réaliser, le rêve est ambigu et double, celui qui interprète le rêve décide quelle est la partie vraie et quelle est la partie fausse.
Si Josef avait prédit que le boulanger deviendrait ministre au lieu d’être pendu, il serait devenu ministre.
Tout le monde commet des bonnes et des mauvaises actions. Même si l’action est éternelle, la prière et la techouvah peuvent changer l’impacte spirituel de nos actions. Une faute peut perdre beaucoup de sa charge spirituelle négative, si l’homme la regrette et prie pour qu’elle soit pardonnée. L’action reste éternelle, mais l’impacte qu’elle a sur nous, dans ce monde et dans le monde futur, peut être amoindri par la prière et la repentance.
Il y a surement beaucoup d’autres implications morales possibles à ces connaissances scientifiques physiques, c’est à chacun de tirer ses conclusions.
Les documents
Ils partirent de Hor-la-Montagne dans la direction de la mer des Joncs, pour tourner le pays d'Edom. Le peuple perdit courage pendant cette marche, 5 et il se plaignit de Dieu et de Moïse: "Pourquoi nous avez-vous tirés de l'Egypte, pour nous faire mourir dans ce désert? Car il n'y a point de pain, point d'eau, et nous sommes excédés de ce misérable aliment." 6 Alors l'Éternel suscita contre le peuple les serpents brûlants, qui mordirent le peuple, et il périt une multitude d'Israélites. 7 Et le peuple s'adressa à Moïse, et ils dirent: "Nous avons péché en parlant contre l'Éternel et contre toi; intercède auprès de l'Éternel, pour qu'il détourne de nous ces serpents!" Et Moïse intercéda pour le peuple. 8 L'Éternel dit à Moïse: "Fais toi-même un serpent et place-le au haut d'une perche: quiconque aura été mordu, qu'il le regarde et il vivra!" 9 Et Moïse fit un serpent d'airain, le fixa sur une perche; et alors, si quelqu'un était mordu par un serpent, il levait les yeux vers le serpent d'airain et était sauvé.
Rashi
Quiconque sera mordu Lorsqu’on est mordu par un chien ou par un âne, on en souffre jusqu’à en dépérir. La morsure du serpent était cependant plus rapidement mortelle. Voilà pourquoi le texte commence par dire, [à propos de quiconque ayant été mordu] : « il la regardera » – d’un regard indéterminé, tandis qu’il précise, s’agissant d’une morsure du serpent, qu’il le « fixait du regard ». Celui qui avait été mordu par un serpent ne guérissait rapidement que s’il le fixait intensément du regard (Midrach Tan‘houma). Et nos maîtres ont enseigné : Un serpent peut-il donc faire vivre ou faire mourir ? Cela veut dire que lorsque les enfants d’Israël regardaient vers le haut et soumettaient leur cœur à leur père dans le ciel ils étaient guéris, et sinon ils dépérissaient (Roch hachana 29a).
Talmud Roch Hachana 29
IF A HOLE IN A SHOFAR HAS BEEN STOPPED UP, IF IT INTERFERES WITH THE BLOWING IT IS NOT VALID, BUT OTHERWISE IT IS VALID.1 IF ONE BLOWS INTO A PIT OR A CISTERN2 OR A BARREL, IF HE CAN HEAR THE SOUND OF THE SHOFAR [PURE] HE HAS PERFORMED HIS DUTY, BUT IF HE HEARS THE ECHO [ALSO], HE HAS NOT PERFORMED HIS DUTY. SIMILARLY IF ONE WAS PASSING BEHIND A SYNAGOGUE OR IF HIS HOUSE WAS ADJOINING THE SYNAGOGUE AND HE HEARD THE SOUND OF THE SHOFAR OR OF THE MEGILLAH3 [BEING READ], IF HE LISTENS WITH ATTENTION4 HE PERFORMS THE RELIGIOUS PRECEPT [BY SO HEARING], BUT OTHERWISE HE DOES NOT; ALTHOUGH ONE HEARS EQUALLY WITH THE OTHER, [YET THERE IS A DIFFERENCE, BECAUSE] THE ONE LISTENED WITH ATTENTION WHILE THE OTHER DID NOT LISTEN WITH ATTENTION.
MISHNAH. [IT IS WRITTEN] AND IT CAME TO PASS, WHEN MOSES HELD UP HIS HAND THAT ISRAEL PREVAILED, ETC.4 NOW DID THE HANDS OF MOSES WAGE WAR OR CRUSH THE ENEMY?5 NOT SO; ONLY THE TEXT SIGNIFIES THAT SO LONG AS ISRAEL TURNED THEIR THOUGHTS ABOVE AND SUBJECTED THEIR HEARTS TO THEIR FATHER IN HEAVEN THEY PREVAILED, BUT OTHERWISE THEY FELL. THE SAME LESSON MAY BE TAUGHT THUS. [IT IS WRITTEN], MAKE THEE A FIERY SERPENT AND SET IT UP ON A POLE, AND IT SHALL COME TO PASS THAT EVERYONE THAT IS BITTEN, WHEN HE SEETH IT, SHALL LIVE.6 NOW DID THE SERPENT KILL OR DID THE SERPENT KEEP A LIVE? NO; [WHAT IT INDICATES IS THAT] WHEN ISRAEL TURNED THEIR THOUGHTS ABOVE AND SUBJECTED THEIR HEARTS TO THEIR FATHER IN HEAVEN, THEY WERE HEALED, BUT OTHERWISE THEY PINED AWAY.7 A DEAF-MUTE, A LUNATIC AND A MINOR CANNOT PERFORM A RELIGIOUS DUTY ON BEHALF OF A CONGREGATION.8 THIS IS THE GENERAL PRINCIPLE: ONE WHO IS NOT HIMSELF UNDER OBLIGATION TO PERFORM A RELIGIOUS DUTY CANNOT PERFORM IT ON BEHALF OF A CONGREGATION.
Chemot 17
Le Seigneur répondit à Moïse: "Avance-toi à la tête du peuple, accompagné de quelques-uns des anciens d'Israël; cette verge, dont tu as frappé le fleuve, prends-la en main et marche. 6 Je vais t'apparaître là-bas sur le rocher, au mont Horeb; tu frapperas ce rocher et il en jaillira de l'eau et le peuple boira." Ainsi fit Moïse, à la vue des anciens d'Israël. 7 On appela ce lieu Massa et Meriba, à cause de la querelle des enfants d'Israël et parce qu'ils avaient tenté l'Éternel en disant: "Nous verrons si l'Éternel est avec nous ou non!" 8 Amalec survint et attaqua Israël à Refidim. 9 Moïse dit à Josué: "Choisis des hommes et va livrer bataille à Amalec; demain, je me tiendrai au sommet de cette colline, la verge divine à la main." 10 Josué exécuta ce que lui avait dit Moïse, en livrant bataille à Amalec, tandis que Moïse, Aaron et Hour montèrent au haut de la colline. 11 Or, tant que Moïse tenait son bras levé, Israël avait le dessus; lorsqu'il le laissait fléchir, c'est Amalec qui l'emportait. 12 Les bras de Moïse s'appesantissant, ils prirent une pierre qu'ils mirent sous lui et il s'assit dessus; Aaron et Hour soutinrent ses bras, l'un de çà, l'autre de là et ses bras restèrent fermes jusqu'au coucher du soleil. 13 Josué triompha d'Amalec et de son peuple, à la pointe de l'épée.
rashi
Et sors, guerroie Sors de la nuée protectrice et combats-le (Mekhilta).
Choisis-nous des hommes Forts et attentifs à ne pas pécher, afin que leur mérite les assiste. Autre explication : Choisis-nous des hommes qui sachent déjouer la sorcellerie dont usent les ‘Amaléqis (Mekhilta).
Devarim 25
Souviens-toi de ce que t'a fait Amalec, lors de votre voyage, au sortir de l'Egypte; 18 comme il t'a surpris chemin faisant, et s'est jeté sur tous tes traînards par derrière. Tu étais alors fatigué, à bout de forces, et lui ne craignait pas Dieu. 19 Aussi, lorsque l'Éternel, ton Dieu, t'aura débarrassé de tous tes ennemis d'alentour, dans le pays qu'il te donne en héritage pour le posséder, tu effaceras la mémoire d'Amalec de dessous le ciel: ne l'oublie point.
Rashi
Qui t’est survenu (qarkha) dans le chemin Par une rencontre fortuite. Autre explication : Ce mot contient une connotation de pollution nocturne (qèri) et d’impureté, car il les a souillés par l’homosexualité.
Il tomba en queue contre toi En tranchant le membre viril. Il a coupé l’endroit de la circoncision et l’a lancé vers le ciel.
Tous les retardataires après toi Affaiblis à cause de leur péché, ceux que la nuée avait repoussés.
ויקרא רבה (וילנא) פרשת קדושים פרשה כה סימן א
לכך נאמר עץ חיים היא למחזיקים בה, רב הונא אמר אם נכשל אדם בעבירה חייב מיתה בידי שמים מה יעשה ויחיה אם היה למוד לקרות דף אחד קורא שני דפים ואם היה למוד לשנות פרק אחד ישנה שנים ואם אינו למוד לקרות ולשנות מה יעשה ויחיה ילך ויעשה פרנס על הצבור וגבאי של צדקה והוא חי,
C’est pour cette raison que la torah la otrah est appellee un arbre de vie pour celui qui la soutient, rav hounah a dit « si un homme a trebuche en faisant une faute il est passible de peine de mort par le ciel, comment peut il faire pou vivre ? si il avait l’habitude d’etudier une page, qu’il etudie deux pages, si il avait l’habitude d’etudier un chapitre de mishnah qu’il en etudie deux, et si il ne sait ni etudier la guemrah ou la mishnah que doit il faire ? qu’il subventione la comunaute il vivra.
Yomah 23 a
IT ONCE HAPPENED THAT TWO WERE EVEN AS THEY RAN TO MOUNT THE RAMP.
Our Rabbis taught: It once happened that two priests were equal as they ran to mount the ramp and when one of them came first within four cubits of the altar, the other took a knife and thrust it into his heart. R. Zadok stood on the steps of the Hall14 and said: Our brethren of the house of Israel, hear ye! Behold it says: If one be found slain in the land... then thy elders and judges shall come forth . .15 On whose behalf shall we offer the heifer whose neck is to be broken, on behalf of the city or on behalf of the Temple Courts? All the people burst out weeping. The father of the young man came and found him still in convulsions. He said: ‘May he be an atonement for you. My son is still in convulsions and the knife has not become unclean.’ [His remark] comes to teach you that the cleanness of their vessels was of greater concern to them even than the shedding of blood. Thus is it also said: Moreover Manasseh shed innocent blood very much, till he had filled Jerusalem from one end to the other.16